BMO, resultados viejos y nuevos: un homenaje a B. Muckenhoupt y R. Wheeden

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Bio. Carlos Pérez Moreno realizó sus estudios de Licenciatura y Maestría en Matemáticas en la Universidad Autónoma de Madrid.y obtuvo su título de Doctor en Matemáticas en Washington University (St. Louis, USA). Fue Catedrático de la Universidad de Sevilla (España) y actualmente es investigador en Basque Center for Applied Mathematics (BCAM) y Profeso en la Universidad del País Vasco (Bilbao, España). Su área de investigación es el Análisis Real y Armónico.
Resumen. Es bien sabido la importancia que tiene el espacio BMO de funciones con oscilación media acotada y en especial por el famoso teorema de John-Nirenberg de principios de los años 60 del siglo pasado. Este teorema fue extendido por B. Muckenhoupt y R. Wheeden más de una década después en varias direcciones incluyendo pesos que fueron usados posteriormente para el también famoso teorema de extrapolación de Harboure-Macías-Segovia. En esta charla mostraremos que estos resultados se pueden mejorar con una prueba alternativa de los resultados de Muckenhoupt-Wheeden que permiten un mejor control de las contantes claves involucradas. Mostraremos aplicaciones a las desigualdades de Poincar-Sobolev y a la clase Cp de pesos. En esta charla daremos una prueba alternativa de los resultados de Muckenhoupt-Wheeden con un mejor control de las contantes claves involucradas. En particular simplifica y mejora la prueba original del teorema de John-Nirenberg. Mostraremos aplicaciones a las desigualdades de Poincaré-Sobolev. La charla se basa en un trabajo en colaboración con Javier Canto pero usa algunas ideas de trabajos previos con Ezequiel Rela y otro con Sheldy Ombrosi, Ezequiel Rela e Israel Rivera-Ros