Conjuntos porosos y pesos de Muckenhoupt en espacios de tipo homogéneo

Viernes 31 de mayo - 15:30 horas

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Disertante: Ignacio Gómez Vargas

Resumen. El concepto de porosidad de conjuntos en espacios euclídeos y métricos está presente en la bibliografía matemática desde hace décadas, existiendo actualmente una amplia variedad de diferentes nociones de porosidad. Más allá de su interés puramente geométrico, estas nociones han encontrado aplicaciones en áreas tales como el estudio de las integrales singulares, la dinámica holomorfa y las aplicaciones cuasiconformes. En esta charla se pondrá especial atención sobre el concepto de porosidad débil de conjuntos recientemente propuesto por Anderson, Lehrbäck, Mudarra & Vähäkangas en el espacio euclídeo y extendido por Mudarra en el contexto de espacios métricos con medidas que satisfacen la propiedad de duplicación. Este concepto resulta estar íntimamente relacionado con la pertenencia a la clase A1 de Muckenhoupt de alguna potencia negativa de su función distancia y, durante la exposición, se propondrá una generalización de su definición sobre espacios de tipo homogéneo. Dos razones motivan esta investigación. En primer lugar, se busca un resultado más general. En segundo lugar, se propone obtener una demostración alternativa, que sustituya el análisis diádico que usan lo autores mencionados, por un argumento geométrico basado en una construcción de Macías & Segovia de 1981.

Bio. Ignacio Gómez Vargas nació en Ushuaia y realizó sus estudios de grado en la Universidad Nacional de Córdoba. En 2019 se graduó de Licenciado en Química en la facultad de Ciencias Químicas y en 2021 de Licenciado en Matemática en la FAMAF. Con Beca de CONICET en el IMAL desde 2022 se encuentra desarrollando el Doctorado en Matemática de la UNL dirigido por Hugo Aimar e Ivana Gómez.

La charla será presencial y transmitida por zoom. Los datos de conexión son:
ID de reunión: 854 2202 1671
Código de acceso: J*C8AN!h%2